逻辑运算
逻辑运算
基本逻辑运算
与运算（AND）
或运算（OR）
非运算（NOT）
异或运算（XOR）
逻辑代数
基本定律
- 交换律：A ∧ B = B ∧ A，A ∨ B = B ∨ A
- 结合律：(A ∧ B) ∧ C = A ∧ (B ∧ C)
- 分配律：A ∧ (B ∨ C) = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)
- 德摩根定律：¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B，¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B
化简方法
- 代数化简：使用逻辑代数定律
- 卡诺图：图形化化简方法
- 奎因-麦克拉斯基算法：系统化化简方法
组合逻辑电路
基本门电路
- 与门：实现与运算
- 或门：实现或运算
- 非门：实现非运算
- 与非门：与门加非门
- 或非门：或门加非门
编码器和解码器
- 编码器：将多个输入编码为二进制输出
- 解码器：将二进制输入解码为多个输出
- 优先编码器：处理多个同时输入的情况
多路选择器和多路分配器
- 多路选择器：从多个输入中选择一个输出
- 多路分配器：将一个输入分配到多个输出之一
算术逻辑单元（ALU）
- 功能：执行算术和逻辑运算
- 控制信号：决定执行哪种运算
- 标志位：表示运算结果的特征
时序逻辑电路
触发器
- SR 触发器：基本存储单元
- D 触发器：数据触发器，最常用
- JK 触发器：通用触发器
- T 触发器：翻转触发器
寄存器
- 基本寄存器：存储多位数据
- 移位寄存器：实现数据移位
- 并行寄存器：同时加载所有位
- 串行寄存器：逐位加载数据
计数器
- 同步计数器：所有位同时变化
- 异步计数器：逐位变化
- 可逆计数器：可向上或向下计数
- 环形计数器：循环计数
存储器逻辑
随机存取存储器（RAM）
- 静态 RAM（SRAM）：使用触发器存储
- 动态 RAM（DRAM）：使用电容存储
- 地址解码：选择特定存储单元
- 读写控制：控制数据的读写操作
只读存储器（ROM）
- 掩模 ROM：出厂时编程
- 可编程 ROM（PROM）：用户可编程一次
- 可擦除 PROM（EPROM）：紫外线擦除
- 电可擦除 PROM（EEPROM）：电擦除
数字系统设计
设计方法
- 自顶向下：从系统级开始设计
- 自底向上：从基本单元开始设计
- 模块化设计：将系统分解为模块
- 层次化设计：不同抽象层次的设计
设计工具
- 硬件描述语言（HDL）：VHDL、Verilog
- 仿真工具：验证设计正确性
- 综合工具：将 HDL 转换为电路
- 布局布线工具：物理设计
性能优化
速度优化
- 关键路径优化：减少最长延迟路径
- 流水线技术：将电路分解为阶段
- 并行处理：同时处理多个操作
- 缓存技术：减少访问延迟
面积优化
- 逻辑化简：减少门电路数量
- 资源共享：多个功能共享电路
- 编码优化：减少信号线数量
- 布局优化：减少芯片面积
功耗优化
- 时钟门控：关闭不使用的电路
- 电压缩放：降低工作电压
- 频率缩放：降低工作频率
- 休眠模式：完全关闭部分电路
实际应用
处理器设计
- 指令解码：将指令转换为控制信号
- 地址计算：计算内存地址
- 条件判断：实现分支和跳转
- 数据路径：连接各个功能单元
通信系统
- 编码解码：数据编码和错误检测
- 协议处理：通信协议实现
- 路由选择：数据包路由
- 流量控制：控制数据传输速率
控制系统
- 状态机：控制系统的状态转换
- 时序控制：精确的时间控制
- 反馈控制：基于输出的控制
- 安全保护：故障检测和保护
