反余弦函数

定义

反余弦函数的定义

反余弦函数 $y = \arccos x$ 是余弦函数 $y = \cos x$ 的反函数。

性质

• 定义域：$[-1, 1]$
• 值域：$[0, \pi]$
• 单调性：单调递减

图像

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习题

习题 1

已知 $y = \arccos x$，求其定义域和值域。

答案与解析

定义域：$[-1, 1]$；值域：$[0, \pi]$。

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总结

本文出现的符号

符号	类型	读音/说明	在本文中的含义
$\pi$	希腊字母	Pi（派）	圆周率，用于表示反余弦函数的值域（$[0, \pi]$）

中英对照

中文术语	英文术语	音标	说明
反余弦函数	arccosine function	/ɑːkˈkəʊsaɪn ˈfʌŋkʃən/	余弦函数的反函数，记作 $y = \arccos x$
反余弦	arccosine	/ɑːkˈkəʊsaɪn/	函数名称，简写为 $\arccos$
反函数	inverse function	/ɪnˈvɜːs ˈfʌŋkʃən/	与原函数互逆的函数
定义域	domain	/dəʊˈmeɪn/	自变量的取值范围
值域	range	/reɪndʒ/	函数值的取值范围

上一章节 反正弦函数 详细讲解反正弦函数的定义、性质、图像及典型习题。 下一章节 反正切函数 详细讲解反正切函数的定义、性质、图像及典型习题。