反余切函数

定义

反余切函数的定义

反余切函数 $y = \operatorname{arccot} x$ 是余切函数 $y = \cot x$ 的反函数。

性质

• 定义域：$\mathbb{R}$
• 值域：$(0, \pi)$
• 单调性：单调递减

图像

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习题

习题 1

已知 $y = \operatorname{arccot} x$，求其定义域和值域。

答案与解析

定义域：$\mathbb{R}$；值域：$(0, \pi)$。

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总结

本文出现的符号

符号	类型	读音/说明	在本文中的含义
$\pi$	希腊字母	Pi（派）	圆周率，用于表示反余切函数的值域（$(0, \pi)$）

中英对照

中文术语	英文术语	音标	说明
反余切函数	arccotangent function	/ɑːkkəʊˈtændʒənt ˈfʌŋkʃən/	余切函数的反函数，记作 $y = \arccot x$
反余切	arccotangent	/ɑːkkəʊˈtændʒənt/	函数名称，简写为 $\arccot$
反函数	inverse function	/ɪnˈvɜːs ˈfʌŋkʃən/	与原函数互逆的函数
定义域	domain	/dəʊˈmeɪn/	自变量的取值范围
值域	range	/reɪndʒ/	函数值的取值范围

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