反正割函数

定义

反正割函数的定义

反正割函数 $y = \operatorname{arcsec} x$ 是正割函数 $y = \sec x$ 的反函数。

性质

• 定义域：$(-\infty, -1] \cup [1, +\infty)$
• 值域：$[0, \frac{\pi}{2}) \cup (\frac{\pi}{2}, \pi]$
• 单调性：在定义域内单调递增

图像

---

习题

习题 1

已知 $y = \operatorname{arcsec} x$，求其定义域和值域。

答案与解析

定义域：$(-\infty, -1] \cup [1, +\infty)$；值域：$[0, \frac{\pi}{2}) \cup (\frac{\pi}{2}, \pi]$。

---

总结

本文出现的符号

符号	类型	读音/说明	在本文中的含义
$\pi$	希腊字母	Pi（派）	圆周率，用于表示反正割函数的值域

中英对照

中文术语	英文术语	音标	说明
反正割函数	arcsecant function	/ɑːkˈsiːkənt ˈfʌŋkʃən/	正割函数的反函数，记作 $y = \arcsec x$
反正割	arcsecant	/ɑːkˈsiːkənt/	函数名称，简写为 $\arcsec$
反函数	inverse function	/ɪnˈvɜːs ˈfʌŋkʃən/	与原函数互逆的函数
定义域	domain	/dəʊˈmeɪn/	自变量的取值范围
值域	range	/reɪndʒ/	函数值的取值范围

上一章节 反余切函数 详细讲解反余切函数的定义、性质、图像及典型习题。 下一章节 反余割函数 详细讲解反余割函数的定义、性质、图像及典型习题。