反正切函数

定义

反正切函数 $y = \arctan x$ 是正切函数 $y = \tan x$ 的反函数。

性质

• 定义域：$\mathbb{R}$
• 值域：$(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$
• 单调性：单调递增
• 奇偶性：奇函数

图像

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习题

习题 1

已知 $y = \arctan x$，求其定义域和值域。

答案与解析

定义域：$\mathbb{R}$；值域：$(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$。