余弦函数
定义
在直角三角形中,设一个锐角为 ,则余弦定义为:
其中,“邻边”是指与角 相邻的那条直角边,“斜边”是三角形的最长边。
性质
- 定义域:
- 值域:
- 周期:
- 奇偶性:偶函数
- 单调性:在 上递减
- 对称性:关于 轴对称
图像
相关习题
例 3 求 的定义域和值域。
答案与解析
定义域:;值域:。
例 4 判断 的周期性和奇偶性。
答案与解析
周期为 ,是偶函数。
习题 3
画出 和 的大致图像,并比较它们的周期性和对称性。
答案与解析
和 周期均为 , 是奇函数, 是偶函数。
考研真题
【2019·数学二】下列函数中,哪些是奇函数?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案与解析
(A)、(C) 是奇函数,(B)、(D) 不是。