余切函数

定义

在直角三角形中，设一个锐角为 $\theta$，则余切定义为：

$$cot \theta = \frac{{邻边}}{{对边}}$$

其中，“邻边”是指与角 $\theta$ 相邻的那条直角边，“对边”是指与角 $\theta$ 相对的那条直角边。

性质

• 定义域：$x \neq k\pi$
• 值域：$\mathbb{R}$
• 周期：$\pi$
• 奇偶性：奇函数
• 单调性：在每个单调区间内递减
• 对称性：关于原点对称

图像

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相关习题

习题 1

求 $y = \cot x$ 的定义域和值域。

答案与解析

定义域：$x \neq k\pi$；值域：$\mathbb{R}$。

习题 2

判断 $y = \cot x$ 的周期性和奇偶性。

答案与解析

周期为 $\pi$，是奇函数。

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考研真题

真题 1

【2018·数学三】下列函数中，哪些是奇函数？ (A) $y = \sin x$ (B) $y = \cos x$ (C) $y = \cot x$ (D) $y = x^2$

答案与解析

(A)、(C) 是奇函数，(B)、(D) 不是。