积分的运算性质 积分的运算性质是线性性质的具体体现。 1. 积分的可加性 ∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx 2. 积分的齐次性 ∫[kf(x)]dx=k∫f(x)dx\int [kf(x)] dx = k\int f(x) dx∫[kf(x)]dx=k∫f(x)dx其中 kkk 为常数。 3. 积分的结合性 ∫[af(x)+bg(x)+ch(x)]dx=a∫f(x)dx+b∫g(x)dx+c∫h(x)dx\int [af(x) + bg(x) + ch(x)] dx = a\int f(x) dx + b\int g(x) dx + c\int h(x) dx∫[af(x)+bg(x)+ch(x)]dx=a∫f(x)dx+b∫g(x)dx+c∫h(x)dx 上一章节积分与微分的关系 下一章节积分的物理意义 课程路线图 1高等数学之函数探秘 先修课程 函数是高等数学的核心概念，本系列文档系统介绍函数的基本概念、性质和应用。 前往课程 2数列 先修课程 数列是高等数学的基石，本系列文档系统介绍数列的基本概念、性质、极限理论及其应用。 前往课程 3高等数学之极限的世界 先修课程 极限是微积分的基础，也是高等数学中最重要的概念之一。 前往课程 4高等数学之连续 先修课程 连续性知识点的完整学习指南，包含基本概念、间断点分类、初等函数连续性等。 前往课程 5一元函数微分学 先修课程 一元函数微分学的完整学习指南，包含学习路径、核心概念、常见错误和学习建议。 前往课程 6一元函数积分学 当前课程 学习不定积分与定积分的理论和计算，并应用于几何与物理问题。 前往课程 下一站 数学考研大纲与真题探索函数、极限、微积分等核心概念，为科学与工程领域奠定坚实的数学基础。 开始学习
