编码与调制

在数字通信中，我们需要将数字信号转换为适合在信道中传输的信号。编码和调制是实现这一目标的重要技术。

1. 编码技术

编码是将数字信号转换为适合传输的信号形式，主要目的是提高传输的可靠性和效率。

1.1 不归零编码（NRZ）

特点：

用高电平表示 1，低电平表示 0
信号在比特期间不归零
简单直接，但存在同步问题

优缺点：

优点：实现简单，带宽利用率高
缺点：存在直流分量，同步困难

1.2 曼彻斯特编码

特点：

每个比特周期中间有一次跳变
从高到低的跳变表示 1，从低到高的跳变表示 0
或者相反（取决于标准）

编码规则：

1: 高→低跳变
0: 低→高跳变

优点：

自带时钟信息，同步容易
无直流分量
抗干扰能力强

缺点：

带宽利用率较低（需要两倍带宽）
编码效率为 50%

1.3 差分曼彻斯特编码

特点：

在比特周期开始时有跳变表示 0，无跳变表示 1
或者相反（取决于标准）
比曼彻斯特编码更抗干扰

编码规则：

0: 比特开始有跳变
1: 比特开始无跳变

1.4 4B/5B 编码

特点：

将 4 位数据编码为 5 位传输码
确保传输码中不会出现连续超过 3 个 0
提高传输的可靠性

编码表：

0000 → 11110
0001 → 01001
0010 → 10100
...

2. 调制技术

调制是将数字信号转换为模拟信号的过程，使数字信号能够在模拟信道中传输。

2.1 幅移键控（ASK）

原理：

用不同幅度的载波表示不同的数字信号
通常用两个幅度：高幅度表示 1，低幅度表示 0

数学表达式： $s(t) = A \cos(2\pi f_c t)$

其中 $A$ 根据数字信号取值。

特点：

实现简单
抗噪声能力较弱
适用于低速传输

2.2 频移键控（FSK）

原理：

用不同频率的载波表示不同的数字信号
通常用两个频率： $f_1$ 表示 1， $f_2$ 表示 0

数学表达式： $s(t) = A \cos(2\pi f_i t)$

其中 $f_i$ 根据数字信号选择 $f_1$ 或 $f_2$ 。

特点：

抗噪声能力较强
实现相对简单
带宽利用率较低

2.3 相移键控（PSK）

原理：

用不同相位的载波表示不同的数字信号
最常用的是 BPSK（二进制相移键控）

BPSK（二进制相移键控）：

0 度相位表示 0，180 度相位表示 1

数学表达式： $s(t) = A \cos(2\pi f_c t + \phi)$

其中 $\phi$ 根据数字信号取值 0 或 $\pi$ 。

QPSK（四进制相移键控）：

用 4 个不同相位表示 2 位数据
相位间隔为 90 度

特点：

抗噪声能力强
带宽利用率高
实现相对复杂

2.4 正交幅度调制（QAM）

原理：

同时调制载波的幅度和相位
可以在一个码元中传输多个比特

16QAM 示例：

用 16 个不同的幅度-相位组合
每个码元传输 4 位数据

特点：

带宽利用率很高
抗噪声能力较强
实现复杂

3. 编码与调制的选择

3.1 选择因素

传输速率要求
- 高速传输：选择 QAM、QPSK
- 低速传输：选择 ASK、FSK
信道特性
- 噪声大：选择 PSK、QAM
- 带宽受限：选择 QAM、QPSK
实现复杂度
- 简单实现：选择 ASK、FSK
- 复杂实现：选择 QAM
成本考虑
- 低成本：选择 ASK、FSK
- 高性能：选择 QAM、QPSK

3.2 常见应用

有线通信：

以太网：曼彻斯特编码
光纤：NRZ 编码
电缆：4B/5B 编码

无线通信：

WiFi：OFDM + QAM
移动通信：QPSK、QAM
蓝牙：GFSK

4. 现代编码技术

4.1 纠错编码

前向纠错（FEC）：

在数据中添加冗余信息
接收端可以检测和纠正错误
如：汉明码、BCH 码、Reed-Solomon 码

4.2 压缩编码

数据压缩：

减少传输的数据量
提高传输效率
如：Huffman 编码、算术编码

4.3 自适应编码

自适应调制编码（AMC）：

根据信道质量动态调整编码和调制方式
在信道质量好时使用高阶调制
在信道质量差时使用低阶调制

5. 编码调制的性能指标

5.1 误码率（BER）

定义： 接收到的错误比特数与总比特数的比值

影响因素：

信噪比
调制方式
编码方式

5.2 频谱效率

定义： 单位带宽内的数据传输速率

单位： bps/Hz

提高方法：

使用高阶调制
采用高效编码
优化信号设计

5.3 功率效率

定义： 传输单位比特所需的功率

提高方法：

使用纠错编码
优化调制方式
采用功率控制

总结

编码和调制是数字通信的核心技术：

编码技术：提高传输的可靠性和同步性
调制技术：使数字信号能在模拟信道中传输
技术选择：根据应用需求选择合适的编码调制方式
性能优化：通过合理选择技术提高传输性能

掌握这些技术有助于理解现代通信系统的工作原理，并为网络设计和优化提供技术支持。