三角函数级数

三角函数级数是将三角函数展开为幂级数的形式，在数学分析和应用中具有重要意义。

主要内容

本部分包含以下三角函数级数：

1. 正弦级数：$\sin x$ 的幂级数展开
2. 余弦级数：$\cos x$ 的幂级数展开
3. 正切级数：$\tan x$ 的幂级数展开
4. 反正切级数：$\arctan x$ 的幂级数展开

学习建议

• 先学习正弦级数和余弦级数，它们是基础
• 理解收敛性的证明方法（比值判别法）
• 掌握如何利用级数展开计算函数值
• 注意不同级数的收敛区间