积分与微分的关系

积分与微分是互逆的运算。

基本关系

几何解释

验证方法

可以通过求导来验证积分结果是否正确：

例子：验证 $\int 2x dx = x^2 + C$ 是否正确

验证：$\frac{d}{dx}(x^2 + C) = 2x$，所以积分结果正确。

练习题

练习 1

验证 $\int (e^x + \sin x) dx = e^x - \cos x + C$ 是否正确。